Живот в дати
1953 - роден в Ростов на Дон в Русия на 24 януари.
1966 - започва да учи виола.
1971 - учи в Московската консерватория първо при Вадим Борисовски, виолист на съветския квартет "Бетховен", а по-късно при Фьодор Дружинин.
1976 - става най-младият професор в историята на Московската консерватория. Печели първа награда на Международния конкурс по виола в Мюнхен. През следващите години е първият виолист, който изнася солови рецитали в някои от най-големите концертни зали. Многобройни концерти със Святослав Рихтер, Наталия Гутман, квартет "Бородин", Гидон Кремер, Виктория Муллова, Мстислав Ростропович, Максим Венгеров.
1982 - първи рецитал в зала "Концертгебау" в Амстердам.
1983 - дебютен рецитал в Голямата зала на Московската консерватория.
1986 - прави премиера на Концерта за виола от Алфред Шнитке в Амстердам, творба, която присъства неотменно в репертоара му. Посветени са му още произведения от Джон Тавънър и Пол Рудърс.
1987 - първи рецитал в Миланската скала.
1990 - дебют в Америка, Бостън, в рамките на концертната серия "Да правим музика заедно". Първи концерти с Берлинската филхармония.
1992 - солист и ръководител на "Московски солисти", ансамбъл от музиканти, номинирани от своите професори от Московската консерватория.
1993 - фестивал на името на Юри Башмет с четири концерта с Лондонски симфоничен оркестър в "Барбикан сентър" - Лондон.
1995 - първи рецитал в "Карнеги хол" в Ню Йорк.
1997 - премиера на концерта за виола от Софя Губайдулина с Чикагски симфоничен оркестър и Кент Нагано.
1998 - прави премиера в Манчестър заедно с Гидон Кремер и Оркестъра на Хале с диригент Кент Нагано на редактирания двоен концерт за цигулка и виола от Бенджамен Бритън.
1999 - премиера на Styx от Гия Канчели, соловата партия на виолата е писана специално за Башмет.
2001 - става ексклузивен артист на фирмата Deutsche Grammophon. Европейско турне с Ане-Софи Мутер.
2002 - поема ръководството на Държавния симфоничен оркестър "Новая Россия". Излиза първият му запис за Deutsche Grammophon с творбите на Канчели и Губайдулина с диригент Валери Гергиев и оркестъра на Мариинския театър.
2003 - диригентски дебют с оркестъра "Новая Россия". Турне с оркестъра във Франция.